Graf Cayley Graf Cayley pada Grup Dihedral D_2n

Abstrak

Misalkan G adalah grup berhingga dan H adalah subhimpunan inverse-closed dari G di mana e bukan anggota H dan h ? H ? h^-1 ? H, maka graf Cayley ? = Cay (G, H) adalah graf yang dibentuk dari grup G dengan himpunan simpul V(?) = G dan himpunan sisi E(?) = {(g, gh)|g ? G, h ? H}. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jenis graf Cayley pada grup dihedral D2n dengan menggunakan metode kajian studi literatur. Grup G dikatakan grup dihedral dengan order 2n, n ? 3, adalah grup yang dibangun oleh dua elemen a, b dengan G = D2n = ?a, b|aⁿ = e, b² = e, bab^-1 = a^-1?.  Adapun hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa jenis graf Cayley pada grup dihedral dengan subhimpunan H adalah graf k-reguler, graf siklus 2KC_n/k , graf siklus n/mC_2m , graf lengkap K_2n, graf lengkap 2K_n dan graf lengkap 4K_n/k. Selain itu, hasil penelitian ini juga menyajikan syarat subhimpunan H untuk jenis graf Cayley pada grup dihedral yang terhubung dan tidak terhubung.