Indeks Topologi pada Graf Pembagi Nol

Abstrak

Misalkan $R$ suatu ring komutatif dengan satuan dan $Z(R)$ ialah himpunan semua unsur pembagi nol dari ring $R$. Graf pembagi nol dari $R$, $\Gamma(R)$, didefinisikan sebagai graf tak berarah dengan himpunan titiknya ialah himpunan pembagi nol, dimana sisi graf terbentuk jika hasil kali dua titik di graf adalah nol. Indeks topologi adalah nilai numerik yang menunjukkan sifat struktural dan konektivitas graf. Indeks topologi yang dibahas dalam penelitian ini adalah indeks Wiener dan indeks Zagreb pertama. Dalam penelitian ini ditentukan rumusan umum dari indeks Wiener dan indeks Zagreb pertama dari beberapa jenis graf pembagi nol, yakni $\Gamma(\mathbb{Z}_{p^n})$, $\Gamma(\mathbb{Z}_{p_1p_2})$ dan $\Gamma(\mathbb{Z}_{p_1p_2p_3})$. \\
\\
{{\bf Kata Kunci}: Graf Pembagi Nol, Indeks Topologi, Indeks Wiener, Indeks Zagreb Pertama}. \\