SUBMODUL PRIMA, PRIMA LEMAH DAN HAMPIR PRIMA DARI MODUL MATRIKS BILANGAN BULAT MODULO

Abstrak

Bilangan prima berperan kunci dalam keamanan digital dan kriptografi, terutama dalam algoritma seperti RSA yang bergantung pada faktor bilangan prima besar untuk kunci enkripsi. Tantangan utama yang dihadapi adalah kemampuan komputer kuantum untuk mengancam keamanan dengan mempercepat faktorisasi bilangan prima besar. Oleh karena itu, diperlukan perkembangan sistem kriptografi post-kuantum yang tidak bergantung pada faktorisasi bilangan prima, untuk menjaga keamanan data di era komputasi kuantum. Submodul prima, prima lemah, dan hampir prima adalah konsep-konsep yang merupakan abstraksi bilangan prima, diharapkan abstraksi ini dapat menjadi alternatif baru dalam sistem keamanan. Pada artikel ini diberikan karakteristik dari submodul prima, submodul prima lemah dan submodul hampir prima pada modul matriks bilangan bulat modulo atas gelanggnag bilangan bulat, salah satu hasilnya adalah dekomposisi modul menjadi submodul-submodul siklik yang dapat dipandang sebagai abstraksi Teorema Fundamental Aritmatika dari bilangan bulat.