EKSPLORASI SIFAT-SIFAT KEORTOGONALAN BIRKHOFF-JAMES DALAM KONTEKS RUANG HASIL KALI DALAM

Abstrak

Dalam teori ruang hasil kali dalam, dua buah vector dikatakan orthogonal jika hasil kali dalam keduanya sama dengan nol. Dalam perjalananya, konsep keortogonalan yang biasa diketahui tersebut mengalami perkembangan, salah satunya adalah yang disebut dengan Keortogonalan Birkhoff-James. Ide dasar dari konsep keortogonalan Birkhoff-James adalah untuk mendefinisikan konsep ortogonalitas antara dua elemen dalam ruang norma. Penelitian ini mengangkat sifat-sifat keortogonalan Birkhoff-James di ruang hasil kali dalam dan karakterisasi pemetaan linear yang mempertahankan keortogonalan tersebut. Hasil yang diperoleh sifat-sifat keortogonalan Birkhoff_James seperti non-degenerasi, simplifikasi, homogenitas, simetri, aditivitas kanan, dan aditivitas kiri.