ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN MAKANAN TAMBAHAN PADA PEMANGSA MENGGUNAKAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE IV

Abstrak

Interaksi antar dua populasi dapat mengakibatkan perubahan pada dinamika pertumbuhan kedua populasi. Pada populasi mangsa yang hidup secara berkelompok mengakibatkan populasi pemangsa kesulitan dalam mencari sumber makanan. Hal ini berakibat penurunan populasi pemangsa dan terjadi ketidakseimbangan kedua populasi. Jalan alternatif yang dapat dilakukan saat terjadi ketidakseimbangan populasi yaitu memberikan makanan tambahan untuk pemangsa. Dalam penelitian ini mengkonstruksi model mangsa pemangsa dua populasi dengan fungsi respon Holling tipe IV dan mempertimbangkan makanan tambahan pada pemangsa. Kajian pertama berupa studi literatur, kemudian mengkonstruksi model mangsa pemangsa, dilanjutkan analisis dengan menentukan titik kesetimbangan, dan kestabilan lokal di sekitar titik kesetimbangan. Kesesuaian hasil analisis ditampilkan dalam simulasi berupa potret fase. Hasil analisis diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu kepunahan mangsa pemangsa (E_1), kepunahan pemangsa (E_2) dan mangsa pemangsa saling berdampingan (E_3). Pada titik kesetimbangan E_1 bersifat tidak stabil, sedangkan pada E_2 dan E_3 bersifat stabil asimtotis dengan syarat tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan adanya kestabilan ganda (bistabil) yakni pada titik kesetimbangan E_2 dan E_3 ketika parameter makanan tambahan A=1.3. Ketika A=1.2 maka hanya titik kepunahan pemangsa yang stabil (E_2). Kedua populasi saling berdampingan ditunjukkan dalam potret fase saat A=1.9. Adanya makanan tambahan, yaitu parameter A dapat mempengaruhi dinamika pertumbuhan kedua populasi tersebut.

Kata Kunci:  Makanan tambahan, Holling tipe IV, kestabilan, bistabil, model mangsa pemangsa.