Analisis Model Predator-Prey Leslie-Gower dengan Pemberian Racun Pada Predator

Main Article Content

Siti Hardiyanti Arsyad
Resmawan Resmawan
Novianita Achmad

Abstract

Penelitian ini membahas tentang model predator-prey dengan asumsi pemberian racun pada predator. Interaksi antara predator-prey menggunakan fungsi respons Holling tipe II. Pertumbuhan predator-prey menggunakan fungsi logistik. Dinamika model di sekitar titik kesetimbangan dipengaruhi oleh kestabilan dari titik kesetimbangan. Dari model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan model, yaitu titik kesetimbangan kepunahan predator dan titik kesetimbangan interior. Titik kesetimbangan kepunahan pada predator selalu tidak stabil dalam kondisi apapun, sedangkan titik kesetimbangan interior dapat mencapai kondisi stabil dengan beberapa syarat. Pada bagian akhir, diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan parameter efektivitas pemberian racun pada predator.

Article Details

Section
Applied Mathematics

References

[1] Aftyah, S.N., 2015, Analisis Dinamik Model Predator-Prey Leslie-ttower dengan Fungsi Respon Holling Tipe II. Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA), Vol. 9, No. 2.
[2] Panigoro, H.S., Rahmi, E., 2017, Modifikasi Sistem Predator-Prey: Dinamika Model Leslie-ttower dengan Daya Dukung yang Tumbuh Logistik, SEMIRATA MIPA, UNSRAT, Manado.
[3] Leslie, P. H. 1948, Some Further Notes on the Use of Matrices in Population Mathematics, Oxford University Press, Biometrika, Vol. 35.
[4] Sholeh, M., Kholipah, S., 2013, Model matematika mangsa-pemangsa dengan sebagian mangsa sakit, Jurnal Sains, Teknologi dan Industri, Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Vol. 10 No. 2.
[5] Keong, A.T., Safuan, H.M., Jacob, K., 2018,Dynamical Behaviours of Prey-predator Fishery Model with Harvesting Affected by Toxic Substances, Universiti Tun Hussein Press, Volume 34.
[6] N. Hasan, R. Resmawan, and E. Rahmi, œAnalisis Kestabilan Model Eko-Epidemiologi dengan Pemanenan Konstan pada Predator, J. Mat. Stat. dan Komputasi, vol. 16, no. 2, pp. 121142, Dec. 2020.
[7] H. S. Panigoro, E. Rahmi, N. Achmad, and S. L. Mahmud, œThe Influence of Additive Allee Effect and Periodic Harvesting to the Dynamics of Leslie-Gower Predator- Prey Model, Jambura J. Math., vol. 2, no. 2, pp. 8796, 2020.
[8] Braun, M., 1978, Differential Equation and Their Applications, New York, Springer-Verlag.
[9] Perko, L., 1991, Differential Equation and Dynamical System, New York, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
[10] Wiggins, S., 2003, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical System and Chaos, Second Edition, New York, Springer-Verlag.
[11] Anton, H., 1991, Aljabar Linear Elementer, Jakarta, Erlangga.
[12] Edelstein-Keshet, L., 1998, Mathematical Models in Biology, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA 19104.
[13] Barnes, B., Fulford, G.R., 2002, Mathematical Modelling with Case Studies (a Differential Equation Approach Using Maple), London, Taylor and Francis.
[14] Berryman, A., 1992, Ecology, Ecologi society of America.
[15] Boyce, W.E., DiPrima, R.C., 2001, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, New York, John Wiley and Sons.
[16] Skalski, G.T., Gilliam J.F., 2001, Functional Respons with Predator Interference: Viable Alternatives to the Holling Type II Model, Ecology, 82: 3083-3092.
[17] Ndam, J.N., Kaseem T.G., 2009, Stability of Dinamical Systems, Elsevier, Netherlands.
[18] Edelstein-Keshet, L., 2005, Mathematical Models in Biology, New York, Random House.