PEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN TUBERKULOSIS DENGAN MEMPERTIMBANGKAN TINGKAT KEPATUHAN PENGOBATAN TERHADAP MUNCULNYA RESISTENSI

Abstract

Salah satu tantangan dalam pengendalian Tuberkulosis adalah munculnya TB resisten sekunder akibat kegagalan pengobatan yang dipengaruhi oleh tingkat kepatuhan pasien. Penelitian yang akan dilakukan bertujuan untuk mengembangkan model matematika penyebaran Tuberkulosis berbentuk SEI₁TI₂R dengan mempertimbangkan tingkat kepatuhan pengobatan, serta menganalisis titik kesetimbangan, bilangan reproduksi dasar (R₀), kestabilan model, dan pengaruh laju pengobatan serta tingkat kepatuhan melalui simulasi numerik. Model terdiri atas enam kompartemen, yaitu Susceptible (S), Exposed (E), Infectious TB Sensitif (I₁), Treatment (T), Infectious TB Resistant (I₂), dan Recovered (R). Hasil penelitian menunjukkan adanya titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik pada model. Bilangan reproduksi dasar (R₀) menjadi parameter ambang, dengan titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik ketika R₀ < 1 dan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik ketika R₀ > 1. Peningkatan laju pengobatan mampu mengarahkan sistem menuju kondisi bebas penyakit dengan menurunkan jumlah penderita TB sensitif, sedangkan peningkatan tingkat kepatuhan pengobatan berperan dalam menekan pembentukan TB resisten akibat kegagalan pengobatan serta meningkatkan jumlah individu sembuh. Hasil simulasi kombinasi menunjukkan bahwa laju pengobatan dan tingkat kepatuhan pengobatan memiliki peran yang saling melengkapi sehingga pengendalian TB yang optimal memerlukan peningkatan kedua parameter tersebut secara bersamaan.

Keywords:  ODE, secondary drug-resistant tuberculosis, treatment adherence.