DIMENSI METRIK BIDANG PADA GRAF DOUBLE FAN

Abstract

Dimensi metrik bidang (face metric dimension) merupakan parameter baru dalam teori graf yang bertujuan untuk membedakan setiap pasangan bidang pada graf planar berdasarkan jarak ke himpunan simpul tertentu. Parameter ini diperkenalkan untuk memberikan perspektif tambahan dalam analisis struktural graf, khususnya pada graf planar yang memiliki pembagian wilayah (bidang). Penelitian ini memfokuskan pada graf double fan, yaitu graf planar yang dibentuk dari penggabungan null graph order 2 dengan graf lintasan. Dengan memanfaatkan pendekatan algoritmik dan pemrograman \textit{Python}, penelitian ini menentukan himpunan pembeda bidang terkecil (face-resolving set) dan menghitung nilai dimensi metrik bidang dari graf double fan. Hasil yang diperoleh menunjukkan pola nilai dimensi metrik bidang terhadap jumlah simpul graf, yaitu \(fmd(f_{2,n})\) adalah \(\lceil \frac{2n+1}{3} \rceil\).