Analisis Pengelompokkan K-Means untuk Data Bivariat Laju Kunjungan dan Rasio Rujukan

Abstract

Pengelompokkan fasilitas kesehatan (faskes) tingkat I berdasarkan tinggi atau rendah laju kunjungan dan rasio rujukan perlu dilakukan. Hal ini berguna bagi BPJS Kesehatan untuk menentukan arah kebijakannya maupun pemerintah Indonesia dalam mensejahterakan kehidupan masyarakat Indonesia. Metode pengelompokan yang diterapkan pada data laju kunjungan dan rasio rujukan di 356 faskes tingkat I BPJS Kesehatan Surakarta adalah metode pengelompokkan k-means. Pengelompokkan k-means yang telah dilakukan pada data menghasilkan empat kelompok dengan tingkat laju kunjungan dan rasio rujukannya yaitu kelompok 1 dengan tingkat rendah-rendah, kelompok 2 dengan tinggi-rendah, kelompok 3 dengan tingkat rendah-tinggi, dan kelompok 4 dengan tingkat rendah-sedang yang mana secara berurutan masing-masing kelompok beranggotakan 164, 129, 20, dan 43 faskes tingkat I. Setelah data dikelompokan, analisis hubungan antara data laju kunjungan dan rasio rujukan menjadi perhatian dalam paper ini. Analisis hubungan didasarkan pada data di tiap kelompok hasil pengelompokkan sehingga selanjutnya dapat diketahui bagaimana keterhubungan data laju kunjungan dan ratio rujukan faskes-faskes tingkat I di tiap kelompok. Analisis hubungan dilakukan dengan menggunakan pendekatan copula (bivariat). Ukuran keterhubungan yang digunakan untuk mengetahui keterhubungan data dalah Kendalls Tau dan Spearmans Rho. Copula yang terbaik untuk menjelaskan keterhubungan data didasarkan pada p-value tertinggi dari uji kecocokan statistik Cramér-von Mises yang diperoleh melalui simulasi parametric bootstrap. Paper ini memberikan hasil bahwa dua kelompok (kelompok 1 dan kelompok 4) yang mana keterhubungan data di dalamnya dapat digambarkan melalui copula, sedangkan dua kelompok yang lain tidak dapat digambarkan dari lima copula yang diujikan dalam paper ini. Kelompok 1 digambarkan melalui copula Gumbel dengan marginal-marginalnya adalah Normal-Normal, sedangkan kelompok 4 digambarkan melalui copula Ali-Mikhail-Haq (AMH) dengan marginal-marginalnya Weibull-Gamma.