Optimasi Portofolio dengan Kendala Buy-In Threshold Menggunakan Metode Cuckoo Search

Abstract

Portofolio merupakan kumpulan investasi yang dimiliki oleh institusi atau perorangan. Masalah optimasi portofolio merupakan permasalahan membentuk komposisi dari berbagai aset dalam portofolio sehingga didapatkan hasil yang optimal. Pada kenyataannya, para investor lebih memilih untuk tidak berinvestasi daripada berinvestasi dalam jumlah yang terlalu kecil. Oleh karena itu, agar masalah optimasi portofolio menjadi nyata, perlu ditambahkan kendala buy-in threshold, yaitu kendala yang memberikan batas bawah tak nol () untuk setiap aset. Penelitian ini megkaji tentang masalah optimasi portofolio dengan kendala buy-in threshold yang dirumuskan ke dalam dua jenis masalah, yaitu: (1) masalah yang hanya melibatkan variabel-variabel kontinu (real) dan (2) masalah yang melibatkan variabel bilangan bulat. Masalah (1) diselesaikan dengan menggunakan algoritma Cuckoo Search, sedangkan masalah (2) diselesaikan dengan melakukan suatu modifikasi pada algoritma Cuckoo Search sehingga algoritma yang telah dimodifikasi tersebut mampu untuk menyelesaikan masalah Mix Integer Nonlinear Programming (MINLP). Model portofolio yang digunakan adalah model Markowitz yang melibatkan masalah meminimumkan risiko (Minrisk) dan masalah memaksimumkan return (Maxret). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada optimasi portofolio tanpa kendala buy-in threshold, masih dijumpai proporsi saham yang lebih kecil dari . Sedangkan, pada optimasi portofolio dengan kendala buy-in threshold sudah tidak dijumpai proporsi saham yang lebih kecil dari . Proporsi saham tersebut menjadi lebih besar atau sama dengan , atau sama dengan nol. Serta dapat diamati pula bahwa hasil optimasi portofolio dengan kendala buy-in threshold yang dikerjakan dengan metode Cuckoo Search dan modifikasi Cuckoo Search memberikan hasil yang dekat atau bisa dikatakan sama.